Localize Transients with Wavelets

Eventos transitórios em dados de séries temporais costumam ser um dos eventos mais informativos. Estes eventos podem indicar uma mudança abrupta no mecanismo de geração de dados, que você deseja detectar e localizar a tempo. Exemplos incluem falhas em máquinas, problemas com sensores, "choques" financeiros em séries temporais econômicas, e para nossa área de estudo pode significar um distúrbio elétrico.

Para essa atividade, foi escolhido um "sinal exemplo" da documentação do MATLAB que simula eventos transitórios. Por meio da Wavelet Toolbox, utilizando as ferramentas de análise pela Transformada Wavelet Contínua (CWT) e Transformada Wavelet Discreta (DWT), o objetivo é localizar os eventos.

Localizar, identificar e classificar eventos transitórios, são etapas importantes no monitoramento e controle em sistemas de potência. Utilizando processamento de sinais, é possível aplicar diversas metodologias para melhorar a confiabilidade do sistema para esse tipo de medição.

Para construção do sinal, foram utilizados os seguintes comandos:

rng default;
dt = 0.001;    % passo-variação do tempo
t = 0:dt:1.5-dt;  % vetor de tempo
addNoise = 0.025*randn(size(t)); % sinal ruídoso
x = cos(2*pi*150*t).*(t>=0.1 & t<0.5)+sin(2*pi*200*t).*(t>0.7 & t <= 1.2); % sinal
x = x+addNoise; % sinal completo
x([222 800]) = x([222 800 ])+[-2 2]; % definindo os eventos

Para plotar: 

figure;
plot(t.*1000,x);
xlabel('Milliseconds'); ylabel('Amplitude');

Fig.1 ilustra o sinal que será análisado.

Fig.1

Próximo passo foi importar o sinal para realizar a análise e localizar esses eventos por meio das ferramentas CWT e DWT. Para a primeira, na opção "Continuous Wavelet 1-D" foram utilizados os seguintes parâmetros mostrados na Fig.2.

Fig.2

Assim, foi possível realizar a análise do sinal, e através do escalograma e da curvas de coeficientes geradas, foi possível localizar os eventos. Fig.3 mostra o resultado.

Fig.3

Para utilizar a DWT, na opção "Wavelet 1-D" foram utilizados os seguintes parâmetros mostrados na Fig.4.

Fig.4

Os resultados permitiram localizar os eventos transitórios, fica nítido na aproximação de nível 4, onde eles se encontram no sinal. Também é possível perceber algumas coisas em outras componentes de frequência. Fig, 5 mostra esse resultado.

Fig.5

Os dois métodos se mostram eficientes para localização de transitórios, com a pssíbilidade de implementar códigos que realizam esse processo associando com algoritmos de busca/classificação/identificação, pode se tornar um aliado nos diagnósticos em medições de sistemas de potência, principalmente em smart grids. A ferramenta Wavelets já é amplamente aplicada no segmento, será de grande importância para nossos projetos.

Referências

*User guide Toolbox Wavelets MATLAB 4